Zdravotní pojištění a DPP

Dobrý den, Jde mi o to, že

1. když budu mít pouze z DPP odměnu do 10 000 Kč tak jsem četl, že se musím příhlásit na pojišťovnu jako osoba bez zdanitelných příjmů a platit asi 1080 Kč(?).
2. Je nutné se registrovat ještě někde jinde a případně něco platit?
3. A pokud budu mít odměny nad 10 000 Kč, tak se registrovat nemusím a zaměstnavatel to za mě vyřídí?
4. Ještě mě zajímá, co se bude dít, když jeden měsíc budu mít do 10 000 Kč a druhý třeba nad 10 000 Kč. Předem děkuji za odpovědi.