Z nadpisu předpokádám, že byt se nachází na území Slovenské republiky.

Daň z převodu nemovitostí: českou neplatíte; slovenskou daň platíte podle slovenských předpisů. V případě zájmu Vám můžeme zjistit podrobnosti popř. vyřídit přiznání jako placené poradenství.

Daň z příjmu: daňovou povinnost máte jak na Slovensku (protože tam je umístěna nemovitost - zdroj zdaňovaných příjmů) tak v Česku (kde zdaňujete veškeré celosvětové příjmy). Díky smlouvě o zamezení dvojího zdanění však daně zaplacené na Slovensku se zohlední při výpočtu daně v ČR.

Zdaňovat budete pouze "zisk" z prodeje, tedy příjem snížený o odhadní cenu v okamžiku nabytí dědictví. Daň na Slovensku činí 19 % a základ daně si můžete snížit o slvenskou odčitatelnou položku.
Daň v Česku přiznáte a zaplatíte společně se všemi ostatními příjmy (pokud jste zaměstnanec, nemůže Vám zaměstnavatel provést roční zúčtování, ale musíte sama podat přiznání). Daň činí 15 % a pravděpodobně nebudete již nic doplácet (to závisí na výši zisku při prodeji a Vašich zdanitelných příjmech v ČR). I zde Vám v případě zájmu můžeme zpracovat obě uvedená přiznání.