Souběh zaměstnání a pronámu

Dobrý den, jsem dlouhodobě zaměstnán na DPČ a zaměstnavatel veškeré daně řešil dosud za mě. Od tohoto měsíce jsem však k tomu navíc začal mít příjem z pronájmu bytu. V tom případě už zaměstnavatel nebude řešit daně za mě? Protože jsem slyšel, že do Daňového přiznání budu muset vyplnit příjem ze zaměstnání i z toho pronájmu. V takovém případě ale tedy bych měl mít v zaměstnání větší čistou mzdu, pokud mi zaměstnavatel dosud strhával zálohu na daň z příjmu, a já mu tady o tom řeknu, tak by mi ji měl přestat strhávat? Nebo zaměstnavatel mi to bude stejně strhávat a pak mi pouze vystaví nějaké potvrzení o tom, kolik za mě zaplatit a já to dodám ke svému daňovému přiznání? Předem děkuji za odpověď.